High performance number theoretic transforms in cryptography

Son yıllarda meydana gelen fizik'teki teorik gelişmeler, kuantum bilgisayarları üretmenin ve üzerinde hesaplama yapmanın olanaklı olduğunu gösterdi. Bu durum, varolan ve kullanılan kriptografik algoritmaları değişik seviyelerde güvensiz hale getirdi. Bunun sebebi ise, algoritmalarda kullanılan matematiksel çözümü zor olan problemlerin kuantum bilgisayarlarda verimli olarak çözülebilmesi. Örnegin Shor, tam sayıları asal çarpanlarına ayıran bir algoritmayı henüz kuantum bilgisayarlar var olmadan tasarlamıştı. Bu sayede, kuantum bilgisayarlar üzerinde, açık anahtar RSA kripto sistemi kırılabiliyor. Şubat 2016'da, NIST mevcut durumu incelemek, kuantum hesaplamanın varolan kripto sistemler üzerindeki etkisini çalışmak ve yeni nesil kuantum saldırılara dayanıklı sistemler geliştirebilmek için bir çalışma grubu kurdu. Kuantum ataklara karşı dayanıklı olan kriptografik sistemlerin bir çeşidi latis tabanlı sistemlerdir. Bu tür sistemlerde, performansı arttırmak için Sayı Kuramsal Dönüşümler kullanılmaktadır. Bu tezde, bu dönüşümlerin kriptografik uygulamalardaki pereformansları çalışılmıştır. Öncelikle, latis tabanlı Peikert şeması, O'nun gerçekleştirimi olan BCNS algoritması ve NewHope algoritması incelenmiştir. Ardından, bahsi geçen dönüşüm'leri kullanan SWIFFTX özet fonksiyonu sunulmuştur. Son olarak, bu fonksiyona ait verimli bir GPU uygulaması verilmiştir. Yapılan testlerde görülmüştür ki, bu yeni uygulama fonksiyona 10 kat hız kazandırmış, aynı zaman da 2 16 girdi için 5 Watt güç tasarrufu sağlamıştır.