Extreme behavior of lex ideals on Betti numbers

Bu tezde ana konu k[x_1; x_2;...; x_n] olarak verilen n boyutlu polinom halkas ın ın sonlu üretilmi ş serbest mod ülleridir. Serbest çöz ün ürl ükler bu mod üllerin yap ısı nı anlamak i cin önemli bir ara çtı r. Betti say ıları ise serbest çöz ünürl ükleri kodlayan faydalı bir sabit olarak bilinmektedir. Biz bu calı şmada lex ideallerinin Betti say ları na odaklanıyoruz. Bu say ıları n aynı Hilbert fonksiyonuna sahip idealler i çinde üst s ını r olu şturdu ğunun ispat ın ı tekrar üretiyoruz. Bu tezdeki bilgiler (modern)-klasik olup kaynak çada belirtilen kaynaklardaki materyalin ayr ıntı ları nı n çalı şı lması yla ortaya konmu ştur.