İki-akışkanlı arayüzey akışlarının düzey kümesi analizi

Bu çalışmada Düzey Kümesi metodu kullanarak iki boyutlu, sıkıştırılamayan, karışmayan, iki-fazlı akışkanların analizi yapılmıştır. İlk önce, iki fazlı arayüzey akışkanların modellemesi alanında var olan diğer sayısal yöntemlerin özet açıklaması sunulmuştur. Sonra, Düzey Kümesi metodolojisi ve onun Navier-Stokes denklemleriyle bağlaşması detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Bu çalışmada kullanılan ayrıklaştırma metodu Sonlu Farklar metodudur. Ayrıca Düzey Kümesi fonksiyonu ve taşınım terimlerinin türetilmesi beşinci derece Ağırlıklı Ortalama Esasen Salınımsız (WENO) düzeni kullanılarakyapılmıştır. Basınç alanını zımni olarak çözebilmek için projeksiyon metodu uygulanmıştır. Daha sonra, metodun güvenilirliği Rayleigh-Taylor instabilitesi, baloncuğunyükselmesi, damlacığın düşmesi, serbest yüzey de baloncuğun patlaması ve damlacığın serbest yüzeye düşmesi gibi beş farklı test problemi ile Yumuşatılmış Parçacık Hidrodinamiği (SPH) metoduyla karşılaştırılarak sınanmıştır. Boyutsuz parametrelerin, örneğin Reynolds (Re) ve Eotvos (Eo) sayıların, iki-fazlı akışkanlardaki arayüzeyın değişimi üzerindeki etkisi incelenmiştir. Son olarak, Düzey Kümesi metodunun serbest yüzeyakışların simülasyonundaki performansını analiz etmek için, baraj yıkılma problemi dikkate alınmıştır.