A diffusive crack model for fiber reinforced polymer composites

Son yıllarda Griffith teorisine bağlı keskin çatlak modeline dayalı kırılma mekaniği teorileri yerini yaygın çatlak modellerine bırakmaya başlamıştır. Yaygın çatlak teorileri yırtılmanın başlangıcının ve ilerlemesinin global enerji minimasyonu prensiplerine bağlı olarak hesaplanmasina dayanir. Yaygın çatlak modelleri arasında faz alani modeli; modüler olması, sürekli ortamlar mekaniği problemlerinin çözümünde sıkça kullanılan sonlu elemanlar yöntemi ile rahatça modellenebilmesi, varyasyonel prensiplere dayanması ve çözüm algoritmalarının simetrik cebirsel sistemlerden oluşması itibariyle ilgi çekmektedir. Anizotropik çatlak faz alanı yaklaşımı kullanılarak, üretilmiş kompozitlerin kopmasını modellemeye yönelik ilk girişim olan bu tezde, geçmişte izotropik kırılgan malzemeler ve anizotrop biyolojik dokular üzerine geliştirilmiş yaygın çatlak modelleri temel alınarak lifle güçlendirilmiş polimer kompozit yapılara özel faz alanı çatlak modeli geliştirilmiştir. Öncelikle, sonlu uzamalardaki deformasyonlardan ve çatlak faz alanından kaynaklı çok alanlı problemin varyasyonel prensibinin sürekli formulasyonu ve buna bağlı Euler-Lagrange denklemleri elde edilmiştir. Özellikle, türetilen birleştirilmiş denge denklemleri, anizotropik çatlak faz alanının oluşumunu ve doğrusal momentum dengesini vermektedir. Ek olarak, çatlak faz alanının oluşumunu düzenleyen enerji bazlı yeni bir anizotropik kopma kriteri önerilmiştir. Bu bağlamda matris ve liflerin yırtılma/kopma durumları enerjetik kuvvetin (hasara sebep olan kuvvet) izotropik ve anizotropik kısımlara ayrılması ile modellenmiştir. İzotropik ve anizotropik kısımlar için farklı kırılma enerjileri takdim edilmiş, ve yaygın çatlak alanı lif yönünü dikkate alacak şekilde anizotropik olarak modellenmiştir. Ayrıca çatlak ilerleme yönünde geometrik kısıtların da dikkate alınmasını sağlamak amacıyla koda geometrik direnç ifadesi ve farklı yönlerde çatlak uzunluğu ölçek dağılımını düzenleyen anizotropi parametresi de eklenmiştir. Birleştirilmiş problem, mekanik bir öngörme adımı ve bir çatlak oluşumu adımından oluşan tek geçişli bir operatör-bölme algoritması kullanılarak çözülmektedir. Kod sonlu eleman uygulamalarında kullanılabilir hale getirildikten sonra, karbon fiber takviyeli polimer kompozitlerde çatlak başlangıcı ve yayılımı için örnek niteliğindeki sayısal örnekler geliştirilmiştir. Ayrıca, kodun geçerliliği, tek yönlü APC2- prepreg katmanlarından oluşmuş kompozite ait karışık mod bükme test sonuçlarına göre kontrol edilmiştir. Modelin farklı çatlak yayılma modlarını yakalamadaki başarısı ve arayüz etkilerini simüle etme yeteneği ise lifle güçlendirilmiş polimer kompozit krişin enine yükleme testi ve analiz sonuçları arasındaki benzerlik ile kanıtlanmıştır.