Lokal Hausdorff ve pre-Hausdorff sabit süzgeç yakinsak uzaylar

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır ve tezin amacı aşağıdaki gibidir: (1) Lokal preHausdorff(preT_2) ve Hausdorff(T_2) sabit süzgeç yakınsak uzayları karakterize etmek, çeşitli formları arasındaki ilişkileri araştırmak, (2) Lokal preT_2 ve lokal T_2 sabit süzgeç yakınsak uzaylardan oluşan ve ConFCO sabit süzgeç yakınsak uzayların kategorisinin dolu alt kategorilerinin kalıtsal, çarpımsal ve co-çarpımsallığını araştırmak, (3) ConFCO nun KT_2(ConFCO) ve preT_2(ConFCO) dolu alt kategorilerinin izomorfik kategoriler olduğunu göstermektir. Birinci ve ikinci bölümde, kategori, fanktor, topolojik fanktor, başlangıç-bitiş kaldırmaları, diskre objeler ve bazı gerekli teoremler verildi. Üçüncü bölümde, sabit süzgeç yakınsak uzaylar tanımlandı ve örnekler verildi. Sabit süzgeç yakınsak uzaylar ile topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler belirlendi. ConFCO kategorisinin normalleştirilmiş bir topolojik kategori olduğu gösterildi. Daha sonra ConFCO kategorisindeki bazı özel obje ve morfizmler karakterize edildi. Dördüncü bölümde, p noktasındaki eksen dönüşümleri ve topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları verildi. Daha sonra ConFCO kategorisindeki lokal T_0 objeler araştırıldı ve bu objeler ConFCO kategorisindeki lokal preT_2 objeler ve lokal T_2 objeleri tanımlamada kullanıldı. ConFCO kategorisinin, lokal preT_2 ve local T_2 sabit süzgeç yakınsak uzaylardan oluşan dolu alt kategorilerinin (preT_2(ConFCO), preT'_2(ConFCO), T_2(ConFCO), T'_2(ConFCO) ve KT_2(ConFCO)) kalıtsal, çarpımsal ve co-çarpımsal oldukları gösterildi. Son olarak KT_2(ConFCO) ve preT_2(ConFCO) alt kategorilerinin izomorfik kategoriler olduğu verildi. Beşinci bölümde, teoremlerden elde edilen sonuçlar bir araya getirildi, değerlendirme ve öneriler yapıldı.