Temperature estimation using magnetic nanoparticles: A simulation study

Biyomedikal görüntüleme sistemlerinde, sıcaklık dağılımı bilgisinin verilmesini sağlayan algortirmalar, teşhis ve tedavi yöntemlerinde kullanılmak üzere önem kazanmıştır. Bundan yola çıkılarak, bu tez çalışmasında, manyetik nano parçacıklar kullanarak sıcaklık dağılımı tahmini yapılması amaçlanmıştır. Manyetik nano parçacıklar (MNP), Manyetik Parçacık Görüntüleme (MPG) isimli, yeni bir biyomedikal görüntüleme tekniğinde görüntü izleyicisi olarak kullanılırlar. MPG'nin bulunuşundan beri, sıcaklık değişimlerinin, MNP'lar ve manyetik davranışlarına olan etkileri araştırılmaktadır. Bu araştırmalar şu zamana kadar göstermiştir ki, sıcaklık ve MNP davranışı arasında doğrusal olmayan bir ilişki vardır. Bu tez çalışmasının ilk adımı olarak, detaylı bir MPG sisteminin, simülasyon ortamında modellenmesi amaçlanmıştır. MATLAB ortamında, MPG sisteminin temel ögeleri olan 'Seçici', 'RF' ve 'Alıcı' bobin çiftleri modellenmiştir. Seçici ve RF bobin yarıçapları 25cm ve Alıcı bobin yarıçapı ise 10cm olarak ayarlanmıştır, bobinler tek sarımlı ve diresel şekildedir. Tarama yöntemi olarak 'Lissajous Eğrileri' seçilmiştir. Geometrik kurulumun modellenmesi sonrasında, manyetik alan üretimi de modellenmiş ve görüntü geri çatımında kullanılmak üzere bir sistem matrisi oluşturulmuştur. Bu sistem matrisi, MNP'ler tarafından manyetik alana maruz kaldıklarında üretilern manyetizasyon sinyali ve görüntüleme sistemi arasındaki ilişkiyi tarif eder. Görüntü geri çatımında 'Algebraic Reconstruction Technique (ART)', 'Selective Singular Value Decomposition(SSVD)' ve 'Truncated Singular Value Decomposition (TSVD)' yöntemleri kullanılmıştır. Geri çatım yapılan görüntüler, milimetre seviyesinde çözünürlüğe sahiptir. Bu sistemin yanı sıra, sıcaklık değişimlerinin MNP davranışı ve MPG sistemine olan etkisinin incelenmesi için ilk adım olarak gerçekçi bir sıcaklık dağılım haritası modellenmiştir. Bu modelde Pennes Bioheat denklemleri kullanılmış ve simülasyon ortamında 'odaklı ultrason' enerjisi kullanılarak bir takım sıcaklık dağılımları elde edilmiştir. Denklemlerin çözümlenmesinde 2 boyutu ele alan 'Zamanda Sonlu Farklar Metodu (FDTD)' kullanılmıştır. Sonuç olarak, gerçekçi bir sıcaklık dağılım modeli oluşturulmuş ve MPG modeline eklenmiştir. Daha önce yapılan çalışmalarda görülmektedir ki farklı genlik ve frekansta sinüsoidal manyetik alanla uyarılan MNP'ların üretmiş olduğu sinyalin, beşinci ve üçüncü harmoniklerinin oranları kaydedilerek bir kalibrasyon eğrisi elde edilebilir ve bu eğri sıcaklık tahmininde kullanılabilir. Ancak bu çalışma yalnızca spektroskopik veri toplama sistemleri için geçerlidir. Bu tez çalışmasında, sıcaklık tahmini için iki farklı yöntem önerisinde bulunulmuştur ve bu yöntemler gürültüsüz durum için uygulanmıştır. İlk yöntemde, sıcaklık tahmin algoritması, görüntüleme alanını piksel – piksel taramaya dayalıdır. Çizgisel tarama yöntemi ile elde edilmiş bir kalibrasyon eğrisi kullanarak her pikseldeki sıcaklık tahmin edilmektedir. Bu yöntem sonuçları 0.01°K çözünürlüğe ve yüzde 0.003 hata payına sahiptir. İkinci yöntem ise bir linearizasyon algoritmasıdır. Sıcaklık ve manyetizasyon arasındaki ilişki linearize edilerek çözülmüştür. Bu yöntemin sonuçları ise 0.001°K çözünürlüğe ve yüzde 0.063 hata payına sahiptir.