Fostering prospective mathematics teachers' conceptions of definite integral in the context of engineering design activities: A design experiment

Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının integral ile ilgili kavram imgelerindeki değişimleri, mühendislik tasarım süreci ile tasarlanmış etkinlikleri bir tasarım deneyi aracılığıyla incelemektir. Bu tasarım deneyinde, bir dizi mühendislik tasarım süreci etkinliği gerçek bir sınıf ortamında iki kez uygulanarak geliştirildi, test edildi ve değerlendirildi. Veriler, 2017-2018 bahar döneminde Ankara'da bir devlet üniversitesinde seçmeli bir derse kayıt yaptıran ve devam eden üç tane matematik öğretmen adayından toplanmıştır. Veri toplama sürecinde birden çok veri toplama yöntemine başvurulmuştur. Verilerin analizinde nitel yöntemlerden faydalanılmıştır. Verilerin analizi sırasında ise yeni bir yöntem olan linkograf yöntemi kullanılmıştır. Linkograf; araştırmacının, grubun gelişimini, öğretmen adaylarının bireysel gelişimlerini ve öğretmen ile grup ile etkileşim süreçlerindeki gelişimi analiz etmesini sağlamıştır. Ayrıca araştırmacıya öğretmen adaylarının kavrmaı inşa ederken hangi zihinsel süreçlerden geçtiğini ve kavramı nasıl yapılandırdıklarını görmesini sağlamıştır. Böylelikle öğrencilerin matematiksel olarak doğru kavram imgelerine ulaşma süreçlerinin aşamalarının daha detaylı analiz edilmiştir. Dahası linkograf sayesinde araştırmacı öğretmen adaylarının hangi olaydan sonra hangi bağlantıyı kurdukları görselleştirilebilmiş böylece öğretmen adaylarının öğrenmelerini engelleyen ve kolaylaştıran faktörler belirleyebilmiştir. Böylelikle öğretilen kavramın inşaa süreci tamamen izlenebilmiştir. Analiz sonucunda elde edilen veriler tasarım deneyinin başlangıç aşamasında matematik öğretmen adaylarının kısmi-ilkel, ayrık ve karma kavram imgesi gibi çeşitli kavram imgelerine sahip olduklarını işaret etmektedir. Tasarım deneyi ilerleyen aşamalarında ise matematik öğretmen adaylarının integrale ilişkin kavram imgelerinde önemli gelişmeler gözlemlenmiştir. Yani, öğretmen adayları integral hakkında matematiksel olarak doğru kavram imgeleri geliştirmişlerdir. Dahası, integral ile ilgili kavram imgelerini zenginleştirmişlerdir. Ayrıca bu duruma ek olarak mühendislik tasarım süreci etkinlikleri, gerçek yaşam uygulamaları ile öğretmen adaylarının matematiği deneyimlemelerini sağlamıştır. Bu durum öğretmen adaylarının gerçek hayat problemlerini yorumlamalarını ve çözmeleri kolaylaştırmıştır. Veriler, ayrıca mühendislik tasarım süreci etkinliklerinin matematik öğretmen adaylarının integral ve alt kavramları hakkında kavramsal bağlantıları kurduklarını göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Mühendislik Tasarım Süreci, Tasarım- Tabanlı Araştırma, Kavram İmge ve Kavram Tanımı, İntegral, Matematik Eğitimi