Tümör mikroçevresinin değiştirilmesi yoluyla ilaç iletiminin matematiksel modellemesi: MMP aktivasyonu

Kanser modellemesi, özellikle son yirmi sene içinde, uygulamalı matematiğin zorlu bir keşif sahası haline gelmiştir. Ayrıca katı (solid) tümörlere ilaç iletimi hem teorisyenleri hem de uygulamacıları tedavideki önemi sebebiyle cezbetmektedir. Son çalışmalar, tümör hücrelerinin ilaca verdikleri tepkinin hem iç özellikleriyle hem de tümör mikroçevresinin tanzimiyle belirlendiğini ortaya koymuştur. Tümör kan damar yapılanmasındaki düzensizlikler tümör içinde dağınık bir kan akışına ve interstisyel sıvı basıncının (İSB) artışına sebebiyet veren sızıntıların artışına neden olur. İSB ilaç iletimi için bir bariyer oluşturur ve iyileştirici moleküllerin iletimine bariz bir engel olarak görülebilir. Bu tezin temeli matriks metalloproteinazların (MMP) tümör dokusuna etkileridir; bu etkiler sırasıyla, artan hidrolik geçirgenlik, gelişen interstisyel taşınımı ve nano-iyileştiricilerin dağılımının çoğalmasıdır. Mok ve çalışma arkadaşlarının araştırmalarının ışığı altında, MMPlerin konvektif taşınıma ve ilaç dağılımına etkisini ilişkilendiren bir matematiksel model inşa edilmiştir. Modeldeki hakim denklemler uygun sınır koşullarıyla birlikte, transvasküler ve interstisyel ilaç taşınım ilkeleri ve korunum yasalarını içerir. Son olarak, bu denklemler sonlu eleman metoduyla (SEM) ayrıklaştırılmış ve simülasyon sonuçları literatürle karşılaştırılarak tartışılmıştır.