Üçgen cismin suya giriş probleminin İPH metodu ile modellenmesi

Gemi hidrodinamiği ve okyanus mühendisliği gibi, birçok pratik uygulamadaki önemi nedeniyle, matematik ve mühendislik bilim insanları tarafından dikkat çeken suya giriş problemi, çarpışma anında açığa çıkan yüksek basınçların modellenmesi dolayısıyla önemli bir problemdir. Spesifik olarak, bir gemi gövdesinin hareketi sırasında meydana gelen fiziksel olgunun anlaşılması, gövde geometrisinin optimizasyonu, enerji verimliliğinin ve hareket stabilitesinin arttırılması için yararlı bilgiler sağlar. Sayısal teknikler, fiziksel problemi matematiksel olarak tanımlamak için kullanılan teorik arka planına dayanarak önemli sonuçlar elde etmemizi sağlar. Bir geminin şiddetli deniz koşullarında seyrederken, gemi gövdesi aşırı ve ani basınç değişiklikleri nedeniyle oluşan darbe yüklerine maruz kalır. Bu bağlamda, hasara sebebiyet verebilecek olan suya giriş olayı katı-sıvı fazlarının etkileşimi ile ilişkilidir. Gemi gövdesi üzerinde şiddetli hasarlara sebep olabilecek bu problemin incelenmesi, yapısal tasarım ve gemi gövdesinin dayanıklılığının öngörülebilmesi için önemlidir. Bu tür olayların incelenmesi, akışkan-katı etkileşimin gerçekleştiği bölge üzerinde matematiksel modelleri çözmek için kullanılan sayısal yöntemlerin kullanılması gemi gövdesi üzerindeki basınç dağılımı için nicel sonuçlar sağlayabilir. Bir gemi gövdesinin kesiti belirli bir yaklaşıklıkla bir üçgen geometrisinin sınırları olarak değerlendirilebilir ve üçgenin kenarları boyunca basınç dağılımı çeşitli çarpışma senaryoları için incelenebilir. Geçtiğimiz on yıl boyunca, elektronik cihazların hesaplama kapasitesindeki gelişmeler bilgisayarlardan nümerik sonuçlar elde etmede etkinliğini arttırmıştır. Zaman içinde, hesaplama gücü bilimde ve teknolojide olduğu gibi İnterpolasyonlu Parçacık Hidrodinamiğinin hesaplamalı uygulamalarında da yaygın olarak kullanılagelmiştir. Bu tez çalışması suya giriş probleminin Lagrangian parçacık tabanlı olan SPH metodu kullanılarak nümerik olarak modellenmesini hedeflemektedir. Bu kapsamda, iki boyutlu SPH algoritması geliştirilmiş ve ilk olarak sakin su yüzeyine sabit hızda çarpan ve hareketine sabit hızla devam etmeye zorlanan bir üçgen kesitli cisim üzerinde kullanılmıştır. Üçgen gövdenin yüzeyindeki basınç dağılımları, literatürdeki benzer sayısal/deneysel çalışmalarda gösterilen sensör noktaları üzerinden hesaplanmıştır. Ayrıca, viskoz penaltı yöntemi ve katı-sıvı etkileşimi olarak bilinen iyileştirmeler, zayıf sıkıştırılabilir parçacık hidrodinamiği yöntemi ile birleştirilmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar referans çalışmaları ile ilişkilendirilmiştir.