Dp problemlerinde özyineli ktdp ile çoklu ve alternatif optimal çözümler: Matlab uygulaması

Bu çalışma, Carnegie Mellon Üniversitesi'nde Prof. Grosmann'ın ekibi tarafindan geliştirilen Özyineli Karma Tamsayılı Doğrusal Programlama (ÖKTDP) algoritması üzerinedir. Bu algoritma, Doğrusal Programlama (DP) problemlerinin tüm alternatif optimal çözümlerini kesin olarak bulmaktadır. Algoritmanın temel avantajı, GAMS cebirsel molelleme sistemi gibi verimli bir dilde yazılabilmesi ve DP çözücüsünde değişiklik gerektirmemesidir. GAMS'te yazılmış olan ÖKTDP kodu genel olmayıp probleme özel olduğundan, her farklı problem için değiştirilmesi gerekmekteydi. Prof. Akman başlangıç seviyesindeki bir kullanıcı tarafından bile ÖKTDP kısmının değiştirilmesi gerekmeden kolayca kullanılabilecek genel bir GAMS kodu yazmıştır. Bu tez çalışmasında, Prof. Akman'ın bu çalışmasının son sınamaları yapılmış ve algoritma MATLAB'a uyarlanmıştır. Ana ve fonksiyon kısımlarından oluşan bir MATLAB kodu geliştirilmiştir. Ana kısımda kullanıcı, probleme özel verileri tanıtmalı ve bitiş kriterini belirlemelidir. Bu kısmın sonunda DP ve ÖKTDP problemlerinin özyinelemeli olarak çözüldüğü, standart DP problemleri için değişiklik gerektirmeyen, fonksiyon kısmı çağırılmaktadır. Geliştirilen MATLAB kodu genel olup, her DP/ÖKTDP çözücüsü ile kullanılabilmektedir. Bu kod, kullanıcıya bir DP probleminin tüm alternatif optimal çözümlerini ve sonraki en iyi K köşe çözümü verir. Karar alacak olan kişi, kodun bir defa çalıştırılması ile amaç fonksiyonu değeri ile bir sonraki en iyi değer veya sonraki en iyi K değer arasındaki farkı görebilecektir. Alternatif çözümler, kullanıcının optimizasyon modeline açıkça eklenemeyen etmenleri de göz önünde bulundurarak karar vermesine imkan sağlamaktadır. Birtakım DP örnekleri GAMS ve MATLAB kullanılarak çözülmüş ve her iki yazılımla aynı sonuçlar elde edilmiştir. Her iki yazılımda da, kullanılan DP/ÖKTDP çözücülerine bağlı olarak, bazı sonuçların tekrarlandığı gözlemlenmiştir. Alterfatif optimal çözümlerin yakınlığını gözlemlemek ve tekrarlanan çözümleri elemek amacıyla hiyerarşik çözüm kümelerini gösteren öbekağacı çizimi kullanılmıştır.