On BPS dyons in N=2 supersymmetric theories

(3,4,1) multiplet'in N = 4 süper-konformal mekaniği, ölçeklenebilir efektif Coulomb kuiver mekaniğini tanımlar. (Yalnızca) M/G bölüm uzayında bu formülasyona eşdeğer hale gelen HKT (burulmalı Hyperkähler manifoldu) ayarlı sigma-model reformülasyonu vardır; burada M, bu ayarlı modelin HKT hedef-uzayıdır, ve G ise M'nin (ayarlanan) izometri grubudur. Bu, daha önce keşfedilmemiş yeni bir süperkonformal mekanik model sınıfını açığa çıkarmaktadır. N=0,1,2 süpersimetrik analoglarını da sistematik olarak inceledik. Bu ayarlı sigma modelleri, ayarlanmadan önce sadece ölçekleme simetrisine sahiptir ve ayarlanmadan sonra (süper)konformal simetrisi edinir. Bu sonuçları, Lagrangian'ın süper-konformal değişmezliğinden geometrik kısıtlamalar elde ederek ve ek kısıtlamalar sağlayan Noether yükleri tarafından sağlananan süper-konformal cebiri kontrol ederek elde ettik. N=2,4 ayarlı sigma modellerinde, pre-kuantum Hilbert uzayı için diferansiyel geometrik tanım elde ettik, ve çalışmamızın saf AdS2/CFT1 ikiliğine uygulamalarını tartıştık. Klasik elektromanyetizmada noktasal dyonların iyi bilinen bir öz-dual formülasyonu vardır. Dirac'ın orjinal monopoller teorisinden yola çıkarak, BPS nokta dyonlarının N=2,d=4 düşük enerji efektif aksiyona çiftlenmesini tarif etmek için özellikle kullanışlı olan bir öz-dual reformülasyon elde ettik. Bu sayede Denef'in BPS bağlı durumlarının çekirdek-hale tasvirine ulaştık, fakat Higgs fazına yaklaştıkça bağlı durum yarıçapı küçüldüğünde kullanışlı olabilecek belirli genellemeler bulduk. N=2 BPS (bağlı) durumları için bu iki formülasyonun, ve bunların diğer çeşitli yüzlerinin, kuiver (kuantum) mekaniği sayesinde nasıl birleşik bir görünüm elde ettiğini açıkladık.