Ne integral dönüşümü ve uygulamaları

Bu tez, kesirli türevler ve integral dönüşümleri alanında yapılan teorik ve uygulamalı çalışmaları içermektedir ve toplam altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmanın amacı, kapsamı ve literatürdeki yeri genel hatlarıyla sunulmuştur. İkinci bölümde, integral dönüşümleri, kesirli türevler ve ilgili temel kavramlar tanıtılarak çalışmanın teorik altyapısı oluşturulmuştur. Üçüncü bölümde, literatüre yeni kazandırılan NE integral dönüşümü ayrıntılı bir şekilde ele alınmış; bu dönüşümün tanımı, temel özellikleri ve matematiksel yapısı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, NE dönüşümünün lineer kesirli diferansiyel denklemlere uygulanabilirliği gösterilmiş; gayri safi yurt içi hasıla modeli, çeşitli ekonomik modeller, düşen cisim problemi, homojen olmayan kesirli diferansiyel denklemler ve elektrik devrelerine karşılık gelen matematiksel modeller gibi modeller çeşitli kesirli türevlerle ele alınmıştır. Beşinci bölümde, lineer olmayan diferansiyel denklemler için NE integral dönüşümü kullanılarak bu denklemlerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Son bölümde ise, çalışmada elde edilen bulgular özetlenmiş, katkılar değerlendirilmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalar için öneriler sunulmuştur.