Açık matematiksel ve örtülü makine öğrenmesi temelli kurucu özgenlerle eniyileme öncüllü veri tabanlı kısıtlar özdeşimi

"Veri tabanlı kısıt belirleme" çalışmasının temel amacı, bir sürecin işletilebileceği uygulanabilir bölgeleri saptamaktır. Yaklaşımımız, veri tabanlı kısıtları oluşturan tekli ve çoklu matematiksel denklemlere dönüştürülen örnek noktalarının niceliksel uygunluk bilgisine dayanmaktadır. İlk olarak, "kısıt birleştirme" tekniğine başvurarak çoklu kurucu eşitsizlik kısıtları ile olurlu bölgeleri tanımlayabilen bir "bütünsel amaç fonksiyonu" geliştirdik. Daha sonra, sınır, lineer, dairesel ve elipsoidal gibi bazı olası eşitsizlik kısıtlarının genel matematiksel tanımlarından yola çıkarak tekli ya da birleştirilmiş çoklu kurucular olabilecek şekilde kurgulanan "şekle özgü kurucular" özelliğini algoritmamıza ekledik. Yine tekli yada birleştirilmiş çoklu kurucular olabilen "şekle özgü" ve "şekilden bağımsız" kurucuları "tasarım matrisi" yaklaşımı ile oluşturduk. Ek olarak, Sinir Ağları, Ekstrem Öğrenme Makineleri gibi bazı makine öğrenmesi algoritmaları ile tekli örtülü ya da birleştirilmiş çoklu örtülü kurucular olabilen "örtülü sinir kurucularını" tasarladık. Bu veri tabanlı kurucu kısıtlarının hepsi D-boyutlu uygulanabilir bölgeleri belirleyebilecek şekilde genelleyicidir. Örnekleri Diferansiyel Evrim ve Kovaryans Matris Uyarlama Evrim Stratejisi global eniyileyiciler ile çözdük. Algoritmamızın birleşik, ayrık, konveks ya da konveks olmayan ya da bunların karmalarını saptayabildiğini, kimya mühendisliği ile ilgili örnekleri de içeren birçok çeşitli örnek üzerinden, gösterdik. Ayrıca, Olasılıksal Sinir Ağı, k-En Yakın Komşu, Destek Vektör Makinesi, Gauss Süreç Regresyonu ve Regresyon Ağaçları gibi sınıflandırma tekniklerini kısıt belirlemeye uyguladık. Algoritmamız ayrıca görüntü sınırlarından kısıtların belirlenmesinde, yani "görüntüden kısıtlara" dönüşüm görevinde de başarılı olmuştur.