P-HUB maximal covering problem and extensions for gradual decay functions

Ana dağıtım üsleri (ADÜ) çoklu dağıtım sistemlerinde akışların toplandığı ve dağıtıldığı özelleşmiş merkezlerdir. ADÜ yer seçimi problemleri, ADÜ yer seçimlerinin yapılmasını ve talep noktalarının ADÜlere atanmasını içermektedir. ADÜ yer seçimi problemlerinin özel bir türü olan p-ADÜ maksimum kapsama problemi, belli bir sayıdaki ADÜ ile belli bir mesafe içindeki maksimum talebi karşılamak amacıyla ADÜleri yerleştirmeyi hedeflemektedir. Literatürde, ADÜ yer seçimi problemleri sadece ikili kapsama ile ele alınmıştır; başlangıç ve bitiş talep noktaları arasındaki toplam mesafe kapsama uzaklığından küçük ise bu talep noktaları arasındaki akış tamamen kapsanmış, kapsama uzaklığından büyük ise akış kapsanmamış olarak öngörülmüştür. Tezde, bu verilen tanım esnetilmiştir ve uzaklık artıkça azalan kısmi kapsama, p-ADÜ maksimum kapsama problemlerinde kullanılmıştır. İkili kapsama ve kısmi kapsama ile uygulanabilir tekli ve çoklu atama p-ADÜ maksimum kapsama problemleri için yeni matematiksel modeller geliştirilmiş ve p-ADÜ maksimum kapsama problemlerinin NP-Zor sınıfına ait olduğu ispatlanmıştır. Önerilen modeller, farklı veri setleri kullanılarak test edilmiş ve sonuçlar kıyaslanmıştır. Anahtar Kelimeler: ADÜ yer seçimi problemi, p-ADÜ maksimum kapsama problemi, kısmi kapsama