Biclustering using nonparametric Bayesian methods

Çok indis üzerinden veri öbekleme, olası birçok uygulaması dolayısıyla popüler bir araştırma alanıdır. Bir data matrisinin farklı indislerini aynı anda öbekleyebilmek için farklı yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin çoğu, ortaya çıkarılacak öbek sayısının öbekleme işleminden önce bilindiğini varsaymaktadır. Ancak gerçek hayat problemlerinde, öbekler ortaya çıkarılmadan önce öbek sayısı hakkında eldeki bilgi sınırlıdır. Buna karşılık parametrik olmayan yöntemler ise iki indis üzerinden öbekleme işlemi ile eş zamanlı olarak öbek sayısını öğrenmektedir. Bu tezde, iki adet parametrik olmayan iki indis üzerinden Bayesci öbekleme yöntemi tanıtılmaktadır. İlk yöntemde iki indisli verinin satır ve sütunları Dirichlet Süreci Karışım Modelleri ile modellenip eş zamanlı olarak öbeklenirken, ikinci yöntemde ise satır ve sütunlar veri üzerinde İzgesel Matris Ayrıştırması uygulandıktan sonra ayrı ayrı öbeklenmektedir. İki indis üzerinden öbekleme yöntemleri farklı veri grupları üzerinde test edilmektedir. Bu veri grupları, üretici bir Gauss modeli ile oluşturulmuş simule bir veri grubu, çeşitli hayvanlar ve özelliklerini içeren bir veri grubu, ülkeler arası ticaret ve diplomasi ilişkilerini gösteren ve beş farklı ağdan oluşan bir veri grubu, ve akciğer kanseri üzerinde bir mikro cihaz çalışmasına ait biyolojik veri grubu olmak üzere dört tanedir. İki indisli verilerde gerçek öbekler genelde tanımsız olduğundan, algoritmaların öbekleme performanslarını değerlendirmek için bağlantı tahmini kullanılmaktadır. Veri noktalarının bir kısmı rastsal olarak seçilip kaldırılmakta, ve bu noktalar aynı öbekteki noktaların benzer olması gerektiği bilgisine dayanılarak tahmin edilmektedir. Tanıttığımız yöntemlerin ilkinde bilgi kaybı olmaksızın verinin tümü kullanıldığından ilk yöntem daha hassas sonuç vermektedir. Buna karşılık ikinci yöntemde veri noktası sayısı önsel olarak oldukça azaltıldığından ikinci yöntemin zaman ve bellek karmaşıklığı çok daha düşüktür.