Polinomlara dayalı yaklaşımlarla sayısal entegrasyon ifadelerininüretilmesi, değerlendirilmesi ve dokümantasyonu

Sayısal entegrasyon, çeşitli bilimsel disiplinlerde karşılaşılan birçok problemin içerdiği matematiksel hesaplamaların önemli bir bileşenidir. Polinom yaklaşımı gibi değişik yöntemler yardımıyla farklı doğruluk düzeylerine sahip entegrasyon ifadeleri türetilebilmektedir. Bu çalışmada polinomlara dayalı yöntemler kullanılarak sayısal entegrasyon ifadelerinin üretilmesi, değerlendirilmesi ve dokümantasyonunun yapılması amaçlanmıştır. Çalışma kapsamında geliştirilen yazılım uygulaması, polinom derecesi ve noktalar kümesi gibi bilgilerden oluşan bir girdi dosyası kullanmaktadır. Bu bilgiler, JavaCC aracı ile dosya sözdizimine uygun olarak oluşturulan bir LL(1) ayrıştırıcısı tarafından soyut sözdizim ağacı denilen bir veri yapısına dönüştürülmektedir. Bir Visitor tasarım deseni kullanılarak ağaç yapısı üzerinden gerçekleştirilen matematiksel hesaplamalar yardımıyla sayısal entegrasyon ifadeleri üretilmektedir. Hesaplama süreci polinom ifadelerinin açılımı, lineer denklem sistemine dönüşüm, Gauss eliminasyon yönteminin uygulanması, ifadelerin düzenlenmesi ve değerlendirilmesi, işlem adımlarının PDF dokümanına aktarılması gibi aşamalardan oluşmaktadır. Uygulama bileşenlerinin Java çevrelerine entegre edilebilmesi ile entegrasyon hesaplamalarının programlama süreçlerine destek verilmektedir. Ayrıca, ifade üretim adımlarının dokümantasyonu ile entegrasyon yöntemlerinin öğrenimine önemli bir katkı sağlanacağı, değerlendirilmektedir.