Q-fark operatörü ve q^(-1)-hiponormalliği

Bu tez çalışmasında, q-fark operatörü ifadesinin formal eşleniği, tanımladığı minimal ve maksimal operatörler ve bu operatörlerin spektral problemleri L_q^2 (0,1),L_q^2 (0,+∞) ve L_q^2 (R) Hilbert uzaylarında ele alınmıştır. Ayrıca bu uzaylarda q^(-1)-fark ifadesi tarafından tanımlanan minimal operatörünün q^(-1)-formal normalliği ve q^(-1)-hiponormalliği incelenip q^(-1)-normal genişlemelerinin varlığı problemi de tartışılmıştır.