Rayonel cebisel eğrilerin benzerliği için yeni bir yöntem

Bu tez çalışmasında, üç boyutlu reel vektör uzayında verilen iki rasyonel cebirsel eğri arasındaki benzerlik ilişkisini belirleyen yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, iki eğri arasındaki benzerlik ilişkisinin bu eğrilerin parametrizasyonları arasındaki bir denkliğe indirgenmesiyle ortaya çıkan duruma diferansiyel invaryantlar yardımıyla çözüm üretilmesine dayanmaktadır. Bunun için elde edilen diferansiyel invaryantlar, hesaplamaları, çok bilinmeyenli rasyonel fonksiyonlar arasındaki işlemlerden iki bilinmeyenli polinomlar arasında en büyük ortak çarpanı bulmaya indirgemektedir. Girdi eğrilerinin benzer olması durumunda yöntem, bu eğriler arasındaki tüm benzerlik ilişkilerinin elde edilmesini sağlamaktadır. Hesaplama adımları bir algoritmaya dönüştürülüp MapleTM (2021) bilgisayar cebir sistemi yardımı ile bilgisayar ortamına aktarılmış ve geniş çaplı testlerle yöntemin etkililiği gösterilmeye çalışılmıştır.