Rafine geometrik geçiş ve lokal P2

Bu tezde rafine topolojik sicim teorisi büyüklüklerinin kompakt Calabi-Yau geometrileri üzerindeki hesaplamalarının iki farklı yolu, lokal P^2 geometrisi örneği üzerinde incelenmektedir. Bu hesaplama yollarından biri büyük N ikiliğini ve rafine Chern-Simons teorisi hesaplamalarını kullanmak (Aganagic and Shakirov), diğeri ise yeni bir verteks tanımlamaktır (Iqbal, Kozçaz). Bu tezde tanımlanan bu yeni verteksin aslında diğer yöntemle ilişkili olduğu ve rafine Chern-Simons teorisi hesaplamalarından nasıl türetilebileceğinin gösterimi yer almaktadır. Bu tezde topolojik sicim teorisi, büyük N ikiliği, düğüm değişmezleri ve Chern-Simons teorisi üzerine kısa bir özetin yanı sıra, hem rafine hem de rafine olmayan versiyon için topolojik verteks yöntemi ve topolojik verteksin Chern-Simons teorisi kullanılarak türetilmesi yer almaktadır.