Systemic risk measures based on value-at-risk

Bu tezde sistemik risk ölçülerinin hesaplanması problemi incelenmiştir. Önerilen yöntem, birleştirici fonksiyon olarak Eisenberg-Noe modelinin takas mekanizmasını, temel risk ölçüsü olarak da riske maruz değeri kullanmaktadır. Buna karşılık gelen sistemik risk ölçüsünün örneklem ortalaması yaklaşıklaması, bir vektör eniyileme problemi çözerek hesaplanabilmektedir. Bu amaçla, bilimsel yazında yer alan ızgara algoritmasının bir varyasyonu önerilmiştir; buna göre, ızgara noktaları değerlendirilirken Pascoletti Serafini ve norm enküçükleme skalerizasyonları olarak iki tür karışık tamsayılı eniyileme problemi çözülmektedir. Algoritmanın başlangıç aşamasındaysa, ağırlıklı toplam skalerizasyonu çözülerek algoritmanın üzerinde çalışacağı bir tıkız küme elde edilmektedir. Tezde skalerizasyon problemlerinin örnekleme ortalaması yaklaşıklamalarının bu problemlerin gerçek değerlerine yakınsadığı gösterilmiştir. Ayrıca, yaklaşıklama ile hesaplanan küme değerli risk ölçüsünün gerçek küme değerli risk ölçüsüne yakınsadığı Wijsman ve Hausdorff topolojilerine göre gösterilmiştir. Bulguların uygulanabilirliğini göstermek için Bollobás tercihli iliştirme modeline göre bir finansal ağ inşa edilmiş; ayrıca, ekonomik bozulmalar aynı dağılıma sahip Pareto rassal değişkenleri olarak modellenmiştir. Hesaplanan sistemik risk ölçülerine senaryo sayısı, korelasyon katsayısı ve Bollobás ağ parametrelerinin etkisini incelemek için kapsamlı bir duyarlılık analizi yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar, senaryo sayısı ve korelasyon katsayılarının sistemik risk ölçüsüne en az düzeyde etkisi olduğunu düşündürürken Bollobás ağ parametlerinin ağ dinamiklerini ve sistemik risk düzeyini belirlemede büyük öneme sahip olduğunu ortaya koymaktadır.