Sıkıştırılmış algılanan sinyallerin gürbüz damgalanması

hannon/Nyquist teoremine dayanan geleneksel sinyal örnekleme yöntemlerine göre bir sinyalin geri çatılabilmesi için, sinyal bant genişliğinin en az iki katı kadar örneklenmelidir. Fakat pratikte karşılaştığımız ̧coğu sinyal aslında bir başka alt uzayda seyrektir, diğer bir deyişle ̧cok daha az bileşenle ifade edilir. Oysa, Shannon/Nyquist teoremine dayalı örnekleme sonucunda elde edilen örnekler, sinyali geriçatmak için gereken örneklerden çok daha fazladır. Sıkıştırılmış Algılama (Compressive Sensing: CS) seyrek sinyallerin Nyquist oranından ̧cok daha düşük bir oranda bile örneklenebileceğini ve doğrusal olmayan geri çatma algoritmaları tasarlanarak geri ̧çatılabileceğini göstermiştir. Shannon/Nyquist örneklemesiyle elde edilen işaretlerin içine bilgi gömme ve saklama (işaret damgalama) teknikleri çok gelişmiştir. Oysa sıkıştırılmış örneklemeli işaretler için damgalama yöntemleri henüz ele alınmaktadır. Klasik örnekleme yö ̈ntemlerinden daha etkin olan bu yeni yöntemle elde edilen sinyal kaydedilebilir ve de bir başka ortama iletilebilir. İşte bu durumda, sıkıştırılmış algılama yöntemi ile elde edilen örnekleri doğrudan damgalamak (watermarking) gerekebilir. Böylece telif hakkı bilgileri veya kullanıcıya ait üst veriler, damga bilgisi olarak CS örneklerine gömülebilir. Böyle bir damgalama yönteminde aranacak özellikler (i) damga ̧cözücü, gürültü eklenmiş CS örneklerinden gürbüz bir şekilde damga bilgisini doğru çozebilmeli; ve de (ii) gürültülü örneklerden geri ̧çatılan seyrek sinyal orjinal sinyale yakın olmalıdır. Bu çalışmada, doğrudan Sıkıştırılmış Algı ile örneklenen seyrek bir sinyale bilgi gömmek için bir damgalama yöntemi önerilmektedir. Önerilen damgalama yöntemihali hazırdaki l2 ve l1 enküçültme geriçatım algoritmalarına oranla daha fazla damga bilgisi gömme kapasitesine sahiptir. Deneysel sonuçlar, önerilen yöntemin Gauss ve dürtün gürültü altında gürbüz geriçatım başarımı yaptığını göstermiştir.