Karesel Lyapunov fonksiyonlarının ortalama hesaplama tabanlı onaylaşım algoritmalarındaki rolü

Ortak bir de ğere ula şma olarak tan ımlanan da ğıtı k onayla şı m, son yı llarda pop uler bir ara ştı rma konusudur. Ortalama hesaplama tabanlı da ğı tı k onayla şı m algoritmaları genellikle da ğıtı k kestirim, kaplam kontrol ü, da ğı tı k g örev tahsisi, saat e şzamanlama gibi bir cok alanda uygulan r. Bu tezde, ortalama hesaplama tabanl ı da ğı tı k onayla şı m algoritmaları nı n analizinde karesel Lyapunov fonksiyonlar ını n olu şumu ve rol u incelenmi stir. Öncelikle, bir kapsama a ğacı i çeren a ğlarda onayla şı m algoritması nı n ayrı k zamanl ı anahtar sistem modeli olu şturulmu ş ve bu durumda algoritman ın yakı nsayaca ğı nı n bilinmesine ra ğmen, ortak karesel Lyapunov fonksiyonunun be ş ya da daha fazla d üğüm i ceren a ğlarda olmadı ğı g österilmi ştir. Daha sonra bir fonksiyonun stokastik sistem matrisli bir do ğrusal sistem i çin Lyapunov fonksiyonu olup olmad ığını belirlemek üzere yeni bir yakla şı m sunulmu ştur ve s öz konusu sistemler i çin karesel Lyapunov fonksiyonları ndan özel bir t ür ün karesel Lyapunov fonksiyonu olması nı d öngelik katsayı sı yla ili şkilendiren yeter ko şul belirlenmi ştir. Bu sonu çlar kullan ılarak, ortalama hesaplama tabanlı algoritmaları n matrislerinin çarpı mları yla tanı mlanan sistemler i çin ortak bir karesel Lyapunov fonksiyonu t üretilmi stir. Önerilen y öntem, kapsama a ğacı i çeren a ğlarda ortalama hesaplama tabanlı onayla şım algoritmaları nı n yakı nsamas ını ispatlamak i çin alternatif bir yol sa ğlamaktad ır.