Adapting a robust model into hybrid implementations of machine learning algorithms and statistical methods for longitudinal data

Aynı özelliklerin farklı zaman noktalarında tekrarlı olarak ölçüldüğü veri yapıları boylamsal veri türleri arasında sayılmaktadır. Bu veri kümeleri her bir tekrar arasındaki bağımlılık yapısı nedeniyle, ileri modelleme tekniklerinin kullanılmasını gerektirmektedir. Lineer karma modeller (LMM) bu tip veri setlerinin analizinde kullanılan, ileri bir regresyon yöntemidir. LMM yöntemi sağladığı bir çok esneklik ve avantajla birlikte, model kurulumu gerçek veri setlerinde sağlanması zor olan bir takım varsayımlara dayanmaktadır. Boylamsal veri analizi için başka bir seçenek ise makine öğrenmesi (ML) algoritmaları olabilmektedir. Ancak bir çok algoritma verilerin bağımsız ve aynı dağılımlı dağılmasını zorunlu kılar ve bu varsayım boylamsal veriler için uygun değildir. Bu sınırlamalar nedeniyle, rastgele etkileri ve sabit etkileri barındıran modellerde, boylamsal veriler için hassas tahminler yapan LMM ve ML'yi birlikte içeren hibrit yöntemler geliştirilmiştir. Ancak bu yöntemlerde hataların normal dağılımı varsayımına dayalı, kalın kuyruklu dağılımlar veya aykırı gözlemlerin bulunduğu durumlara karşı sağlam olmayan, model kurulumları mevcuttur. Bu çalışma, LMM ve ML'yi içeren hibrit bir modeli kalın kuyruklu bir dağılım ile genişletmeyi ve sağlamlaştırmayı hedeflemektedir. Önerilen model ile LMM rassal etkiye ilişkin parametre tahminlerini sağlam bir yöntem ile gerçekleştirirken; ML algoritması sabit etki parametrelerinin tahminini gerçekleştirecektir. İki ayrı gerçek veri seti ve farklı durumları içeren simülasyon çalışmaları üzerinde denenen model, gerçek veri setlerinde ve özellikle kalın kuyruklu dağılımları ve aykırı durumları içeren simülasyon denemelerinde ümit verici sonuçlar vermiştir. RMSE, AIC ve BIC gibi karşılaştırma kriterlerine dayalı sonuçların neredeyse tamamı önerilen metodun lehinedir. Bu çalışma, istatistiğin modern konularından birini sağlam bir yaklaşım ve makine öğrenmesi metodu ile genişletirken; sağlanan açık kaynak ve kodlar ile bu alanda uygulama yapan araştırmacılara yol gösterici olacaktır.