Sayısal hesaplamalara yönelik bir programlama dilinin tasarımı ve gerçeklemesi

Sayısal çözümleme, birçok bilimsel ve mühendislik disiplininde kritik öneme sahip problemlerin çözümünde kullanılan temel bir araçtır. Matematik, mühendislik ve fen bilimleri gibi disiplinlerde karşılaşılan sorunların çoğu, matematiksel modellerle temsil edilerek sayısal çözümleme yöntemleri yardımıyla çözülmektedir. Bununla birlikte, sayısal yöntemlerin gerektirdiği matematiksel işlemler, modern dillerde uygulandığında karmaşık ve okunabilirliği zayıf büyük kod parçalarına yol açmaktadır. Özel amaçlı diller ise bu işlemleri kütüphane işlevleri aracılığıyla ele alarak diğer programlama ortamlarıyla zayıf entegrasyon, daha az programlama esnekliği ve pratiği sunmaktadır. Bu tez çalışmasında, bazı temel yapılar ve işlevler sağlanarak sayısal çözümleme yöntemlerinin programlanmasını kolaylaştıran bir programlama dilinin (MxPL) tasarımı ve geliştirilmesi amaçlanmıştır. MxPL dili sayısal çözümleme yöntemlerinin uygulanması için kullanıcı dostu, açık kaynak kodlu ve matematiksel notasyonlara benzer bir sözdizimine destek vermektedir. Çalışmada, matematiğin ve doğrusal cebirin olağan gösterimleriyle uyumlu bir dilbilgisi sunulmuş, ardından kaynak veri ayrıştırıcısı, doğrulayıcısı ve yorumlayıcısı geliştirilmiştir. Bazı program örnekleri üzerinde karmaşık sayısal çözümleme yöntemlerinin kodlanmasındaki performansı gösterilmiştir. Modern programlama dilleri ile temel dil özelliklerine dayalı bir karşılaştırmalı analiz yapılmıştır.