Computational modeling of self-assembly in deformable bodies

Kendiliğinden yapılanma, düzensiz bir sistemin, herhangi bir dış etki olmaksızın, malzemenin bileşenleri arasındaki yerel etkileşimler yoluyla düzenli bir örüntü veya organize bir yapıya dönüştüğü bir süreçtir. Bu nedenle kendiliğinden yapılanma, yeni malzemelerin sentezinde ve üretiminde büyük bir potansiyele sahiptir. Literatürdeki çalışmaların çoğu moleküler düzeydeki kendiliğinden yapılanma üzerine odaklansa da, kendiliğinden yapılanma işlemlerinin daha büyük ölçeklerde birçok heyecan verici uygulaması vardır. Konum ve zamanla değişen örüntüler, çeşitli uzay-zaman kısmi türevsel denklem sınıfları tarafından açıklanmaktadır. Tepkime-taşıma problemleri modelleme için, asıl olarak dördüncü dereceden bir taşıma denklemi olan ve Cahn-Hilliard türü denklemi kullanan bu sınıflardan birini oluşturur. Bu çalışma, kendiliğinden yapılanma sürecinde mekanik gerilmelerin oluşturulan örüntü üzerindeki etkisini konu almaktadır. Mekanik davranışta hem elastisite hem de viskoelastisite dikkate alınmaktadır. Bu amaçla Cahn-Hilliard denklemleri doğrusal momentumun korunum denklemi ile birlikte çözülmüştür. Birleştirilmiş kısmi türevsel denklemleri çözmek için sonlu elemanlar yöntemi kullanılmaktadır. Mekanikle bağlaşık çeşitli kendiliğinden yapılanma problemlerinin yeni malzemelerin tasarımına olanaklar yaratacağı ve yeni deneylere yol açacağı ön görülmektedir. Bağlaşık ya da ayrık faz ayrımı ve kendiliğinden yapılanma problemlerinin özelliklerini ve fiziğini göstermek için çok sayıda temsili sayısal örnek sunulmaktadır.