Zero knowledge range proofs and applications on decentralized constructions

Kriptografik protokollerin uygun, etkili ve verimli kullanımı, gerçek dünyadaki gizlilik koruma temelli birçok yeni ilerlemeye katkıda bulunur. En önemli kriptografik protokollerden biri de sıfır bilgi ispatlarıdır. Sıfır bilgi ispatları, özellikle son zamanlarda gizlilik bağlamında, merkezi olmayan sistemler açısından önemli hale gelmiştir. Elektronik oylama, e-nakit, e-açık artırmalar veya anonim kimlik bilgileri gibi birçok merkezi olmayan sistemde, sıfır bilgi aralığı ispatları yapı taşı olarak kullanılmaktadır. Bu tezde, sıfır bilgi ispatlarına dayalı aralık ispatları açıklanıp karşılaştırıldı ve dağıtılmış defterler, gizli varlıklar ve akıllı sözleşmeler gibi merkezi olmayan sistemlerdeki uygulamaları incelendi. Ayrıca, farklı tabanlardaki aralık ispatları incelenip verimlilikleri karşılaştırıldı. Bu amaçla, Mao'nun aralık ispatı 3 bazında modifiye edildi. Bunun için OR ̧seması 3 tabanında inşa edildi. Her bir değişik taban için gerekli modülar formda üst alma işlemi maaliyeti ve partiler arası değiş tokuş edilen sayıların maaliyetleri hesaplandı. Daha sonrasında, bu hesaplamalar u-tabanı için genelleştirildi. Bu karşılaştırmaların sonunda, modüler üstelleştirme hesaplamaların maliyetinin diğer baz yaklaşımlarıyla karşılaştırıldığında, taban-3 yaklaşımının yaklaşık %5.5 daha verimli olduğu gözlemlendi. Ayrıca, kanıtlayıcı ve doğrulayıcı arasında değiş tokuş edilen sayıların maliyetini karşılaştırdığımızda, taban-3 yaklaşımı diğer taban yaklaşımlarına göre yaklaşık %7 daha verimli olduğu da görüldü.