Az sayıda serbestlik derecesine sahip fiziksel sistemlerin ̇simülasyonu

Fizikte, evrenimizi, makrodan mikro düzeye kadar tanımlayan modeller, değişkenler arasındaki ilişkileri ifade eden denklemler listesi şeklinde düzenlenmiştir. Bu sistemler genellikle diferansiyel denklemlerle temsil edilir ve dinamik sistemler olarak sınıflandırılır. Dinamik sistemler birçok bilim alanı tarafından incelenmektedir. Kaos teorisinin dinamik sistem içerisinde kullanılmasıyla, sistemlerin daha önce pek bilinmeyen özellikleri keşfedilmiştir. Gerçek sistemlerin çoğu Hamiltonyen mekanizması altında biçimlendirilir ve Hamiltonyen sistemler hem düzenli hem de kaotik davranış gösterir.Bu çalışmada bir Hamiltonyen sistem, Matinyan-Yang-Mills-Higgs sistemini inceledik ve sistemin düzenli bölgeden kaotik bölgelere geçis¸ yaptığı koşulları araştırdık. Tezin ikinci bölümünde, yapay sinir ağlarının dinamik sistemleri modellemede ki ve lineer olmayan zaman serilerindeki tahmin etme gücünü araştırdık. Üçüncü bölümde ise, dinamik sistemleri rassal sayı üreteci olarak kullandık ve bu rassal sayı üreteçlerini görüntü şifrelemede kullandık.