Referans fiyat etkisi altında tek periyotlu rekabete dayalı fiyatlandırma ve stok modeli

Bu araştırmada tek periyotlu bileşik bir stok ve fiyatlandırma sistemi üzerinde çalışılmaktadır. Talebin bir şirketin kendi satış fiyatı, rakip şirketin satış fiyatı ve başlangıçta belli olan bir referans fiyata başlı olduğu varsayılır. Bu talep, rastgele bir toplamsal terime sahip olup ortalama talep lineer formdadır ve artan bir fiyat elastikliğine sahiptir. Toplamsal rastgele terim ise artan bir zarar oranına sahiptir. Bunların haricinde periyot sonunda elde edilen hurda değeri üstel düzgünleştirme yöntemiyle referans fiyatın evrilmiş bir hâlidir. Bu varsayım tek periyotlu modelde referans fiyat etkisini göstermek adına özgün bir yoldur. İlk olarak, şirketlerin kârlılıklarını maksimize etmeleri adına; optimal stok miktarı ve fiyat politikaları analiz edilir, optimal üretim stokları izole edilir ve beklenen kâr fonksiyonlarının olası fiyatlar uzayında quasi-konkav olduğu gösterilir. Sonra ürünün marjinal maliyetinin ve başlangıçta değeri bilinen ürün referans fiyatının optimal fiyat ve optimal envanter seviyelerini ne ölçüde etkiledikleri hakkındaki bilgiler analitik olarak elde edilir. Son olarak, satış fiyatları üzerinden bir yarış ortaya koyulup, model iki oyunculu oyun teorisi hâline getirilir ve bu durumda bir Nash dengesinin var olduğu ispat edilir. Sayısal bir çalışma ile karşılaştırmalı sonuçlar ortaya koyulur.