A novel design method for compressive sensing matrices

Bu tez çalışmasında sıkıştırmalı algılamanın matematiksel temelleri üzerine çalıştık. Sıkıştırmalı algılama bize seyreklik koşuluyla beraber Nyquist-Shannon Teoreminden daha iyi bir sonuç verir. Bir sinyal seyrekse Nyquist-Shannon Teoreminde gerektiğinden daha az bir ölçümle bu orijinal sinyali kurtarabiliriz. İlk olarak, sıkıştırmalı algılama için gerek koşulları inceledik. Seyreklik, sinyal kurtarmada sıkıştırmalı algılamayı kullanmanın anahtarıdır. Bunun yanında, seyreklik ile sıkıştırmalı algılama matrisleri arasındaki ilişkiyi inceledik. Ardından, kurtarma algoritmaları, sıkıştırmalı algılama matris tasarımları ve sıkıştırmalı algılama matris özelliklerini inceledik. Sıkıştırmalı algılama matrislerinin en önemli iki özelliği Kısıtlı İzometri Özelliği ve Hiçlik Uzayı Özelliğidir. Bu iki özellik arasındaki ilişkiyi de inceledik. Daha sonra, farklı sıkıştırmalı algılama üretme yöntemleri kullanarak deneyler yaptık. Son olarak, yeni bir sıkıştırmalı algılama matrisi üretme yöntemi önerdik ve sonuçlarını diğer sıkıştırmalı algılama matris üretme yöntemleriyle farklı kurtarma algoritmaları aracılığıyla deneyerek kıyasladık.