Finite representation of finite energy signals

Bu tezde, sonlu enerjili sinyallerin sonlu sayıda ikil(bit) ile nasılkodlanılacağı çalışılmaktadır. Böyle bir kodlama kayıpsız olamayacağı için, asıl sinyalin yeniden elde edilmesinde kaçınılmaz bir yeniden kurma hatası olmaktadır. Bu yeniden kurma hatası da burada analiz edilmektedir. Bu çalışmada, sadece bir sinyal için enerji sonluluğunun sonlu erkinlik derecesine işaret edeceği sezgisi doğrulanmamakta, ayrıca belli sayıda ikil kullanarak mümkün olan en az yeniden kurmahatasını elde etmek ve en az ikil kullanarak belli bir yeniden kurma hatasını başarmak içinyeniden kurma değiştirgeleri de eniyileştirilmektedir.Bu en iyileme, bilgi kuramındaki oran bozulma eğrisini anımsatan, en iyi elde edilebilir noktalardan oluşan bir ikil sayısına karşı yeniden kurma hatası eğrisi getirmektedir.Ancak, oran bozulma teoremi örneklemeyi konu edinmemektedir, oysa ki bu çalışmadasözkonusu sonlu enerjili sinyalin nicemlenecek sonlu sayıda değişkene indirgenmesi adınaörneklemenin dikkate alınması gerekmektedir. Bu nedenle, ilk olarak, bir sonlu örnek gösterim tasarısıönerilmekte ve bunun eniyiliği sorgulanmaktadır. Belli bir hata karşılığında, sözkonusu sinyalisonlu sayıda örnek ile temsil ettikten sonra, bu sonlu sayıda örnek için,değişik nicemleme yöntemleri tartışılmakta ve performansları karşılaştırılmaktadır.Anahtar Kelimeler: Sonlu Enerjili Sinyaller, Örnekleme, Sonlu Örnek Gösterimi, Erkinlik Derecesi, Uzam Bant Genişliği Çarpımı, Yeniden Kurma Hatası, Tekbiçimli Nicemleme, Yöney Nicemlemesi, Nicemleme Hatası, Oran Bozulma Kuramı