Eksik ve bozuk veriler ile seyrek sinyal geriçatımı

Seyrek sinyal geriçatımı, yüksek boyutlu sinyalleri az sayıda örnek üzerinden tekrar oluşturabilen yöntemlerden meydana gelir. Bu yöntemler ile sinyal geriçatımı için gereksinim duyulan örnek sayısı, geleneksel Shannon/Nyquist örnekleme teoremine kıyasla çok daha az sayıdadır. Seyrek sinyal geriçatımı manyetik rezonans görüntüleme, elektromanyetik ters saçılım problemi, radar/sonar görüntüleme, sismik veri toplama, sensör dizi işleme ve kanal kestirimi olmak üzere birçok uygulamada kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasının odağı elektromanyetik ters saçılım problemi ve OFDM için frekans kaymasının ve kanal yanıtının birlikte kestirilmesidir. Ters saçılım probleminde saçılan elektromanyetik alandan hedef cisimlerin özelliklerinin belirlenmesi amaçlanmaktadır. Bu kapsamda birbirine yakın konumlandırılmış nokta cisimlerin yerlerinin bulunması incelenmiştir. Bu problemdeki geriçatım çözünürlüğünün iyileştirilmesi için açgözlü geriçatım yöntemlerinden dikgen uyum kovalama OMP ve esnek ağaç arama yapılı FTB-OMP yöntemleri önerilmiştir. Önerilen yöntemlerin başarımları NESTA ve MT-BCS yöntemleri ile karşılaştırılmıştır. Yapılan benzetimler FTB-OMP yönteminin OMP geriçatım çözünürlüğünü artırdığı ve NESTA' ya göre düşük gürültü seviyelerinde üstünlük sağladığı göstermiştir. OFDM çoklu taşıyıcılı modülasyon yöntemi olarak frekans senkronizasyonuna ve kanal kestirim hatalarına karşı çok hassastır. Frekans kayması OFDM taşıyıcılarının dikgenliğini bozar ve taşıyıcılar arası girişime sebep olarak sistem başarımını düşürür. Önerilen yeni yöntemde frekans kayma değerlerinden oluşturulan bir kitaplık ile kanal yanıtı 1-blok seyrek bir sinyal olarak temsil edilir. Böylece frekans kayması ve kanal yanıtı birlikte kestirilebilmektedir. Sadece bir OFDM öbeği pilot yapılırken gürültü veya kanal istatistiğine gerek duyulmaz. Başarımı en büyük olabilirlik kestirimine çok yakındır ve frekans kaymasından bağımsızdır.