İstatistiksel zaman serisi analiz yöntemleri ile portföy yönetimi uygulamaları

Sıralı veri modelleme ve analizi, sinyal işleme, biyoenformatik ve hesaplamalı finans gibi birçok bilim ve mühendislik alanında kümeleme, olağandışılık tespiti ve öngörme görevlerinde önem taşır. Bu çalışmada, dinamik sistemlerin modellenmesine odaklanarak zaman serisi analiz yöntemlerinin temellerini sunuyoruz. Amacımız, sistem hakkındaki belirsizliğimizi açıklayabilen ve aynı zamanda alana özgü bilgileri bu sistem temsillerine dahil edebilen istatistiksel çıkarımlar yapabilmektir. Saklı Markov modelleri, göreceli sadelikleri ve esneklikleri nedeniyle literatürde kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Bu modele ilave bir saklı ölçek değişkeni sunarak, Gauss-Gamma dağılımlı saklı Markov modeli adında yeni bir model ve bu modelin durum çıkarımı ve parametre kestirme algoritmaları ileri sürüyoruz. Model, kalıcı rejimler sergilemek ve ağır kuyruklu dağılımlara sahip olmak açısından finansal piyasaların dinamiklerinden ilham alıyor. Hesaplamalı finans alanında böyle bir modele duyulan ihtiyacın arkasındaki nedenler, optimum portföy oluşturma alanında bir standart olan Ortalama-Varyans Analizinin matematiksel eksiklikleri ile ilişkilendirilerek tartışılmaktadır. Modelin performansı yapay üretilmiş ve gerçek finansal veri setleri üzerinde rejim belirleme ve portföy yönetimi deneyleri yürütülerek incelenmiştir. Sonuçlar modelin finansal piyasa dinamikleri hakkında anlamlı çıkarımlar yapabildiğini göstermektedir.