Sürekli kesirlerin yinelenme bağıntıları ile alt yörüngesel graflardaki ağaçların özel köşeleri

Bu tez çalışmasında esas amaç F_(u,N) alt yörüngesel grafındaki minimal uzunluklu yol (ağaçlar) kavramından yola çıkarak, bu yoldaki köşeleri, sürekli kesir yapıları ile ilişkilendirerek incelemektir. Tez çalışması iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda çalışmada kullanılacak ön bilgiler, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas sayı dizileri, üreteç fonksiyonlar, sürekli kesirler, yinelenme bağıntıları, Γ modüler grubu, Farey, F_(u,N), G_(u,N) grafları başlıkları altında verilmiştir. İkinci kısımda u^2+(-1)^i k_i u+1≡0 (modN),i=1,2 ve 1Anahtar Kelime: Graflar = Graphs ; Lucas sayıları = Lucas numbers ; Pell denklemi = Pell equation ; Sürekli kesirler = Continued fractions ; Üretim fonksiyonları = Production functions