Suzuki tipten genişlemeyen dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri

Sabit nokta teorisinin temel amacı, bir dönüşümün sabit noktaya sahip olabilmesi için dönüşüm üzerine veya dönüşümün tanımlı olduğu uzay üzerine konulacak uygun şartları belirlemektir. Sabit noktanın varlığı garanti altına alındıktan sonra iterasyon yöntemleri kullanılarak bu sabit noktaya nasıl ulaşılacağı belirlenebilir. Bu yaklaşım altında, birçok yazar tarafından yeni iterasyon yöntemleri tanımlanması ve bu yöntemlerin belirli dönüşüm sınıfları için incelenmesiyle çok sayıda sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sabit nokta teorisi, önemi, kullanım alanları ve daha önce yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, literatürde mevcut olan bazı iterasyon yöntemleri verilmiş, yeni iterasyon yöntemi tanıtılmış ve bu iterasyon yöntemi için yakınsaklık, yakınsaklık hızı ve kararlılık sonuçları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, yeni tanımlanan iterasyon yöntemi kullanılarak Suzuki genelleştirilmiş genişlemeyen dönüşümler için kuvvetli ve zayıf yakınsaklık teoremleri ispatlanmış ve bu dönüşümler için nümerik örnek verilmiştir. Son bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenmiş ve ileride yapılabilecek çalışmalar ifade edilmiştir.