Talep miktarı sonlu varyanslı ağır kuyruklu dağılıma sahip (s,S) tipli envanter modellerin asimptotik ve yaklaşık yöntemlerle incelenmesi

Bu tez çalışmasında (s,S) tipli bir yarı-Markov envanter model, ödüllü yenileme süreci olarak bilinen bir stokastik süreç yardımı ile modellenmiştir. Sistemi ifade eden süreçte talep miktarlarının önce D∩L sınıfından daha sonra da R_α sınıfından bir ağır kuyruklu dağılıma sahip olduğu varsayılmıştır. Böylece bu sınıflardan ağır kuyruklu dağılımların (s,S) tipli envanter modellerin olasılık ve sayısal karakteristikleri üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Yenileme sürecinde yenileme fonksiyonunu oluşturan rasgele değişkenler D∩L sınıfından olduğunda Emrechts ve Omey (1984) tarafından yenileme fonksiyonu için önerilmiş olan asimptotik açılım kullanılmış ve bu açılım sürece uygulanarak sürecin ergodik dağılım fonksiyonu için asimptotik açılımlara ulaşılmıştır. Daha sonra R_α sınıfından rasgele değişkenler tarafından üretilen yenileme fonksiyonu için Mitov ve Omey (2014) tarafından önerilen yaklaşık sonuçlar sisteme uygulanmış ve sistemi ifade eden sürecin ergodik dağılım fonksiyonu için yaklaşık çözümler elde edilmiştir.