Compound Poisson disorder problem with uniformly distributed disorder time

Bir bileşik Poisson sürecinin hızının ve atlama dağılımının bilinmeyen ve gözlemlenemeyen bir zamanda aniden değiştiğini düşünelim. Bu değişimi (düzensizliği) meydana geldikten sonra en kısa sürede tespit etme problemine bileşik Poisson düzensizlik problemi denir. Birçok uygulamada, olumsuz bir rejim değişikliği acil eylem gerektirebilir ve en hızlı tespit kuralı karar vericinin değişime zamanında tepki vermesine ve gerekli önlemleri almasına izin verebilir. Dayanık ve Sezer [Compound Poisson disorder problem, Math. Oper. Res., vol. 31, no. 4, pp. 649-672, 2006] bileşik Poisson düzensizlik problemlemini üssel ön dağılımlı bir değişim noktası varsayarak tamamen çözmüştür. Üssel dağılım, problemin çözümü için uygun olsa dahi hafızasız olma özelliği sebebiyle gerçekliği yansıtırken kusurludur. Ayrıca, bilgilendirici bir ön dağılım olduğu için karar vericinin değişim noktası hakkında bir ön bilgisinin olmadığı durumu temsil edemez. Bu eksiklikleri göz önünde bulundurarak, çalışmamızda üssel yerine tekdüze dağılan bir değişim noktası varsayıyoruz. Üssel dağılımdan farklı olarak, tekdüze dağılım bir hafızaya sahiptir ve karar vericinin değişim noktası hakkında güçlü bir öngörüsünün bulunmadığı durumda kullanılabilir. En hızlı tespit problemini parçalı-deterministik ve Markoviyen bir yeterli istatistik için sonlu bir en iyi durma problemine dönüştürüyoruz. Ardışık yaklaşımlar yoluyla, değer fonksiyonunu Monte Carlo simülasyonu ve Chebyshev enterpolasyonuyla sayısal olarak hesaplıyoruz. Yeterli istatistiğin örnek yollarını inceleyip en hızlı tespit kuralını tarif ediyoruz ve çözüm yöntemimiz için sayısal örnekler sunuyoruz.