Kafes yapılarından hareketle elde edilen dağılım ilişkisi için bozonlar ve fermiyonların termodinamik özellikleri

Bu tezde akustik ve optik fononlar için sicimlerin veya optik fononlar için n-boyutlu sistemlerin basit harmonik hareketlerini inceleyeceğiz. Akustik modlar için sadece bozonik basit harmonik hareketleri, optik modlar için ise hem bozonik hem fermiyonik basit harmonik hareketleri üzerinde durduk. Optik modlar için her iki durumda da problemin tek bir titreşime indirgendiğine şahit olduk. Optik fermiyonik sistemler için, negatif sıcaklıklarla karşı karşıya kaldık. Her iki durumda da T → 0 veya T → ∞ için doğru sınır değerlerini elde ettik. Akustik modlar için Mellin transformları, Euler'e ait bir toplam formül ve iki diğer analitik metod kullanarak fonksiyona ait diğer termodinamik büyüklükleri hesapladık. Bu durumda da T → 0 veya T → ∞ için doğru sınır değerlerini elde ettik.