Topolojik Weyl yarımetallerinin elektronik ve optik özellikleri

Yapısında kütlesiz Weyl fermiyonlarını bulunduran Topolojik Weyl Yarımetalleri (TWYM), Fermi yayı adı verilen özel yüzey iletkenliklere sahip olması nedeniyle dışarıdan uygulanan deformasyonlara karşı oldukça güçlü topolojik özellikler gösterir. Harici alanların etkisi altında bu topolojik özelliklerin incelenmesi ve ortaya çıkan etkilerin gözlemlenmesi, bu malzemelerin teknolojik uygulamalarının geliştirilmesi açısından büyük önem taşımaktadır. Bu tez çalışmasının ilk kısmında, TWYM'nin Fermi yayı bulunmayan yüzeylerine elektromanyetik dalga gönderilerek, topolojik terimler içeren Maxwell denklemleri için dik (transfer) manyetik dalga (TM-mod) çözümleri yapılmıştır. Elde edilen transfer matris ve bir boyutlu Helmholtz denkleminden yararlanılarak TWYM'den topolojik bir lazer üretmek için gerekli olan eşik koşulu hesaplanmıştır. Ayrıca, TM-mod çözümünden elde edilen ve literatüre ilk defa geçen korunumlu bir akım elde edilmiştir. TWYM, harici alanların etkisi altında olmaksızın da çeşitli anomaliler sergileyebilmektedir. TWYM üzerine tek eksenli mekanik bir gerilim uygulandığında, Weyl sistemini tanımlayan Hamiltonyenin tersinir zaman simetrisi kırılır ve Weyl konilerinde bir eğim meydana gelir. Bu tez çalışmasının ikinci kısmında Weyl fermiyonlarının kiralitesi ve Berry eğriliği dikkate alınarak TWYM için anomal hareket denklemleri ve yarı-klasik Boltzmann Taşınım Denklemi çözülmüştür. Sonuç olarak, eğim parametresinin Kiral Girdap Etkisi (KGE) adı verilen korunumlu bir akım ürettiği anlaşılmış, bu akıma bağlı olarak ortaya çıkan Girdap Hall Etkisi ve Drude davranışı gibi olası taşınım etkileri incelenmiştir.