On the hypersurfaces in toric varieties

Torik varyeteler kuramı, cebirsel geometri ve kombinatorik arasında zengin bir etkileşim yaratır. Bu teori, matematiğin bir çok alanıyla derinden bağlantılıdır ve başka disiplinler üzerine de bolca uygulaması vardır. Bu çalışmada, oldukça-düzgün hiperyüzeyler odaklı olmak üzere torik varyeteleri ve onların hiperyüzeylerini cebirsel geometrik bağlam içinde tanıtıyor ve çalışıyoruz. Bunun temel nedeni oldukça-düzgün hiperyüzeylerin ayna simetrisi, karmaşık ve diferansiyel geometri, fizik alanlarında sıklıkla karşımıza çıkan bazı özel hiperyüzey ailelerini içerecek kadar büyük; geometrik değişmezler kuramı (GIT) ve moduli problemleri gibi bazı konularda özel bir role sahip olacak kadar ilginç olmaları ve torik geometrinin genel ruhuna uygun bir şekilde kombinatorik kullanarak ayırt edilebiliyor olmalarıdır.