Minimal surfaces on three-dimensional Walker manifolds

Lorentz Geometrisi'nin özellikle genel görelilik ve matematiksel kozmolojiyi içeren üzere, bir çok farklı, gelişen araştırma alanlarında yararlı olduğu görülmüştür. Paralel dejenere dağılımı karakterize kabul eden Walker manifoldları, Lorentz manifold yapısından türemiştir. Bu tezde, üç boyutlu Walker manifoldlar üzerindeki minimal yüzeyler üzerine çalıştık ve bu yapılar üzerindeki minimal yüzeyler için denklemler türettik. Özellikle, düzgün bir fonksiyon grafiği tarafından temsil edilen yüzeyler üzerinde çalıştık. Çalışmamız, bu denklemleri türetmek için kolay bir yöntem sağlayan Lorentz izotermal (eşışıl) koordinatlarla yakından ilgilidir ve bu koordinatlar manifold üzerindeki her yüzey için bölgesel olarak tanımlanmıştır. Minimal yüzeylerde ortalama eğriliğin sıfır olduğu gerçeğini ve seçilen koordinatlarla konumlanmış geometrik sınırlamayı kullanarak, karşılık gelen fonksiyonun belli şartlardaki minimal fonksiyon grafik sınıflaırını elde ettik.