Rassal boyutlu gruplardaki işlerin sıralanması için harcanan zamanın değeri

Bu çalışmada, çizelgeleme problemlerinde en iyi çözümün sistem performansında yarattığı iyileşme ve en iyi çözümü elde etmek için harcanan zaman arasındaki fayda ikilemi gözetilerek, `çizelgeleme yapmaya değer mi?' sorusuna yanıt arıyoruz. Bunun için, işlerin gruplar halinde geldiği iki kuyruk sistemini inceliyoruz. Bu iki kuyruk sistemi, rassal sayıda işin oluşturduğu grupların Poisson sürecine göre gelmekte olduğu ve işlerin işlem sürelerinin keyfi bir dağılıma sahip olduğu M/G/1 ve M/G/? sistemleridir. Her iki sistemde de tek seferde tek bir iş işlem görebilmektedir. M/G/? sisteminde, aynı gruptaki tüm işler aynı makinada işlenmektedir (Gruba mahsus makina kabulü). Bu kuyruk sistemlerinde sistem eniyilemesi, her gelen gruba ayrı ayrı uygulanan sabit bir kurala göre işlerin sıralaması şeklinde yapılmaktadır ve sıralama için harcanan zaman ihmal edilmemektedir. İki sistemde de, performans ölçütü olarak, işlerin sistemdeki akış zamanlarının uygun birer fonksiyonu kullanılmıştır. Ayrıca, gelen grupları sıralamak ya da sıralamamak ile ilgili karar vermek için bir kural önerilmiştir. Bu kural, gelen grubun içindeki iş sayısını baz almaktadır, çünkü bir grubun sıralanması için harcanan zamanın o gruptaki iş sayısına bağlı olduğu kabul edilmiştir. Bahsedilen kural uygulanarak elde edilen, genel işleme politikasi ve bu politikanın özel halleri olan çeşitli politikalar tartışılmıştır. Her iki sistemdeki performans ölçütlerinin, çeşitli işleme politikaları altındaki formülleri ve tüm gelen grupların aynı kurala göre işlendiği temel politikalar altındaki Laplace dönüşümleri elde edilmiştir. Her iki sistem için yapılan, sayısal analiz kısmında ise bazı basitleştirici kabuller altında, çeşitli sistem koşullarına ait en iyi işleme politikaları belirlenmiştir.