Dalgacık uyumluluğu: Zaman serileri analizi ve hata tespiti

Dalgacık Uyumluluk Analizi (DUA), ikili zaman serileri arasındaki uyumluluk derecesini ve faz farklılıklarını gösteren bir araçtır. DUA'nın avantajları, durağan olmayan zaman serileri ile baş edebilme ve zaman-frekans bilgilerini birlikte izleyebilmedir. Bu tezde, yaygın olarak kullanılan DUA yazılım paketleri karşılaştırılmıştır ve hibrid bir MATLAB kodu geliştirilmiştir. DUA, ikili zaman serileri arasındaki uyumluluk ve öncüllük-artçıllık ilişkilerini açıklamak için kullanılmıştır. Kimya mühendisliği ve ekonomi ile ilgili veriler araştırma için seçilmiştir. KAB (Kimyasal Aktivite Barometresi) ve EÜE (ABD Endüstriyel Üretim Endeksi) ile yapılan çalışmalar, DUA'nın bu seriler arasında gizli uyumluluk ve faz ilişkilerini açıklamadaki gücünü göstermiştir. ACC (American Chemistry Council) tarafından öne sürülen KAB'nin EÜE'ye öncülük ettiği iddiası doğrulanmıştır. Buna ek olarak, ABD İş Döngülerinde (0,5 ila iki yıllık dönemler), aylık KAB ve EÜE'nin DUA'sının, ACC tarafından öne sürülen ekonominin dip yaptığı dönemlere öncülük ettiği gösterilmiştir. KAB'ın özellikle 1945 ve 2007 arasındaki durgunluk dönemlerinde, ABD ekonomisinin öncü göstergesi gibi davrandığı DUA tarafından da kanıtlanmıştır. Karşılaştırmalı çalışmalar, hareketli ortalama serileri kullanımının yapay gecikmeler nedeniyle DUA'yı bozduğunu fakat eğimden arındırılmış serilerle çalışmanın DUA çözünürlüğünü artırdığını göstermiştir. Yıllık KAB ve Kimya Mühendisliği Tesisi Maliyet Endeksi (KMTME) çiftiyle yıllık EÜE ve KMTME çiftine DUA yapıldığında, KMTME'nin ABD ekonomisin öncü bir göstergesi olup olmadığına karar vermenin mümkün olmadığı sonucuna varılmıştır. Ayrıca, literatürde ilk kez DUA, Hata Tespitinde (HT) kullanılmıştır. Hatalı ve hatasız sentetik seriler, DUA'nın HT potansiyelini değerlendirmek için kullanılmış olup, DUA'nın hataları hızlı bir şekilde algılayabildiği ve HT, değişim noktası tanıma ve şablon eşleştirme görevleri için uygun bir araç olabileceği gösterilmiştir.