Analytical and experimental study of imperfections, stress, and temperature effects in circular MEMS gyroscopes

Yarı küresel rezonatör dönü-ölçerin (HRG) üstün performansından esinlenen dairesel MEMS dönü-ölçerler, yeni nesil yüksek performanslı ve düşük maliyetli duyargalar olarak umut verici adaylardır. Fakat boyut MEMS düzeylerine indiğinde performansı limitleyen zorluklara ortaya çıkmaktadır: kaçınılmaz üretim kusurlarına ve çevresel değişiklere karşı daha fazla duyarlılık, başta stres ve sıcaklık ideal dönü-ölçer uzayını bozarak ofset hatalarına ve en önemlisi uzun dönem kaymaya sebep olmaktadır. MEMS dönü-ölçerin tam potansiyelinden yararlanmak için bu sınırlayıcı faktörleri anlamak önemlidir. Bu tez bu amaca analitik modelleme yöntemiyle yaklaşmaktadır. Burada "analitik" kelimesi katı hal mekaniği prensiplerini kullanarak dönü-ölçerin çalışmasındaki fiziksel prensipleri anlamayı ifade etmektedir. Deneysel çalışmalarda, çift halkadan oluşan dönü-ölçer (3.2 mm çap, 57-59kHz çınlama frekansı) ve 10 halkalı disk rezonatör dönü-ölçer (3.4mm çap, 45kHz çınlama frekansı) kullanılmıştır. Analize yapısal kusurları ve elastik anizotropiyi dikkate alıp çok halkalı dönü-ölçerlerin mod şekillerini hesaplayarak başlıyoruz. Dönü-ölçerin ideal olmayan sürüş-algılama transfer matrisini bulup titizlikle dönü-ölçer ofset hatalarını tanımlıyoruz. İzlediğimiz bu metot frekans farkının, mod şekli kaymasının ve algılama modu faz hataları kaynaklı ofset hatalarının dönü-ölçer üzerindeki etkilerini ayırt etmemizi sağlamıştır. Sonrasında, mekanik stres modellemesi için geliştirdiğimiz model neticesinde stres direngenliği konseptini tanımlıyoruz: stresin geometrik doğrusalsızlık ile etkileşimi neticesinde oluşan ek bir direngenlik. Stres direngenliği sebebiyle oluşan frekans kaymalarını, mod şekli dönüşlerini ve ofset hatalarını öz değer perturbasyon yöntemiyle buluyoruz. Dairesel geometriden faydalanarak, dairesel dönü-ölçerimizi 45°'lik açılarla yerleştirilmiş 16 adet alt taştaki stresi ölçen kapasitif stress duyargaları ile (8 adet içeride 8 adet ana halkanın dışında) entegre ettik. Sunduğumuz interpolasyon yöntemi ile stres duyarga çıkışlarını kullanarak alt taşın stres alanını buluyoruz ve bu bize silikon tabakasındaki stres direngenliğine sebep olan mekanik stresi veriyor. Sunduğumuz modeli PCB bükme testleri ile doğruluyoruz. Son olarak halka dönü-ölçerlerde sıcaklık etkilerini anlamak için bir modelleme metodu öneriyoruz. Sıcaklık deneylerimiz -10ppm/°C ve -14ppm/°C gibi frekans sıcaklık katsayısı (TCF) verdi, bu değerler silikonun -60ppm/°C Young katsayısı sebebiyle beklenen ~30 ppm/°C TCF'ten oldukça farklıdır. Model sıcaklıktan etkilenen ve birbirine karşı koyan iki mekanizmanın direngenliği üzerine kuruludur: malzeme özelliklerinde ve termal stresteki değişiklikler. Model TCF'yi hassasiyetle tahmin ederek dikkate değer bir performans sergilemekte ve frekans-sıcaklık histerezis döngülerinde kalıntı stresin rolüne ışık tutmaktadır. MEMS dönü-ölçerlerin uzun dönem performans iyileştirmesinde stres ve sıcaklığı beraber kullanmanın büyük potansiyeli değerlendirildiğinde, bu tezin sonuçları fizik-temelli bir kayma giderme algoritması için temel bir yapıtaşı olacaktır.