The lattice of periods of a group action and its topology

üOZETüü ˙ ˙ ˙ ˙YORUNGE LATISLERI VE ONLARIN TOPOLOJILERIHüseyin AcanuMatematik, Yüksek LisansuTez Yüneticisi: Yard. Doş. Dr. Ergün Yalşıno c u cTemmuz, 2006Bu tezde yürünge latisinden en büyük ve en küşuk elemanların şıkarılmasıylaou uu ucü celde edilen kısmi sıralı kümelerin topolojisini şalıştık. G sonlu bir grup ve Xu cssonlu bir G-kümesi olsun. G'nin altgruplarının latisini L(G) ile ve X'in bülüntüu ou u(parşalama) latisini Î (X) ile güsterelim. Verilen bir altgrubu onun herbir Xc oyürüngesini bir blok olarak kabul eden bülüntüye gütüren fonksiyonun gürüntüou ou u ou ou ukümesine yürünge latisi deniyor. Biz bu latisten elde edilen kısmi sıralı kümeyeu ou ukarşılık gelen simpleksler kompleksinin homotopi şeşidini inceledik. Eğer G, el-s cs gn neman sayısı 2 veya 2p (p asal) olan bir dihedral grup, bir yarı-dihedral grupveya bir quaternion grup ise, oluşacak kısmi sıralı kümenin homotopi şeşidinis u csntam olarak hesaplıyoruz. G grubu eleman sayısı 2 olan bir dihedral grup, biryarı-dihedral grup veya bir quaternion grup ise, oluşan simplekler kompleksi, G-skümesi X'in eleman sayısına bağlı olarak ya bir noktaya büzülebilir bir kompleksu g uuoluyor ya da 3 tane noktanın homotopi şeşidine sahip oluyor. Eğer G, elemancs gsayısı 2pn olan dihedral grup ise uş farklı durum süz konusu: Kompleks ya birüc onoktaya büzülebilir oluyor, ya p tane noktanın homotopi şeşidine sahip oluyor yauu csda p + 1 tane noktanın homotopi şeşidine sahip oluyor.csAnahtar süzcükler : yürünge latisi, kısmi sıralı küme topolojisi.ou ou ui