Zaman serilerinin tahmini için gri modelleme metodu

Gri sistem teorisi bilinmeyen sistemlerin davranışını az sayıda veri ile tahmin etmektedir. Gri tahmin teorisi disiplinler arası bir bilimsel alandır ve son otuz yılda kısmen bilinmeyen parametrelere sahip birçok sisteme uygulanmıştır. Bu çalışmada ise Türkiye' nin 2011-2020 yılları arasındaki Ar-Ge ve eğitim harcamaları verileri ve 2010-2019 yılları arasındaki elektrik üretimi verileri Türkiye İstatistik Kurumu' ndan alınmıştır. Ar-Ge ve eğitim harcamaları 2021-2030 yılları için ve elektrik üretimi 2020-2029 yılları için Standart Gri Model (GM (1,1)), Yeni Gri Model (NGM (1,1)) ve Üstel Gri Model (EXGM (1,1)) kullanılarak tahmin edilmiştir. Her üç modelin sonuçları karşılaştırılmıştır. Gerçek ve tahmin değeri arasındaki yüzde bağıl hata (RPE) ve ortalama yüzde bağıl hata (MAPE) belirlenmiştir. Gerçek değer ve tahmin değerleri arasındaki korelasyon incelenmiştir. MAPE değeri Ar-Ge harcamaları için GM (1,1) ile %2.95, NGM (1,1) ile %14,01 ve EXGM (1,1) ile % 1.48 olarak hesaplanmıştır. Eğitim harcamaları için GM (1,1) ile %3.32, NGM (1,1) ile %8.66 ve EXGM (1,1) ile % 3.09 olarak hesaplanmıştır. Elektrik üretimi için GM (1,1) ile %1.58, NGM (1,1) ile %6,67 ve EXGM (1,1) ile % 1.36 olarak hesaplanmıştır. Gerçek değer ve tahmini değerin arasındaki korelasyonu gösteren R2 değerleri sıra ile Ar-Ge harcamaları için GM(1,1) ile 0.9974, NGM (1,1) ile 0.9821 ve EXGM (1,1) ile 0,9985 olarak hesaplanmıştır. Eğitim harcamaları için GM(1,1) ile 0.9845, NGM (1,1) ile 0.9619 ve EXGM (1,1) ile 0,9846 olarak hesaplanmıştır. Elektrik üretimi için GM(1,1) ile 0.9734, NGM (1,1) ile 0.6462 ve EXGM (1,1) ile 0,9753 olarak hesaplanmıştır. Sonuç olarak GM (1,1), NGM (1,1) ve EXGM (1,1) yöntemleri ile yapılan tahmin değerlerinin hata ve korelasyon sonuçları incelendiğinde tüm uygulamalarda EXGM (1,1) yönteminin daha iyi sonuç verdiği görülmektedir. Önümüzdeki 10 yıl içerisinde Ülkemizin Ar-Ge ve eğitim harcamalarının ve elektrik üretiminin üstel bir şekilde artacağı öngörülmektedir.