K-median clustering algorithms for time series data

Kümeleme bir denetimsiz öğrenme metodudur ve etiketlenmemiş veriyi, bilgi elde etmek amacıyla gruplandırmayı amaçlar. Kümeleme pek çok veri çeşidine uygulanabilir. Bu çalışmada, zaman serisi kümelemesi üzerinde durulmuştur. Literatürde, zaman serisi verileri için, küme merkezleri, kümede var olan zaman serilerinden seçilmiştir. Bu çalışmada, var olan bakış açısı değiştirilmiş ve küme merkezlerinin her bir zaman noktası için seçilmesi fikrinden yola çıkarak algoritmalar oluşturulmuştur. Bu bakış açısıyla, kümeleme performansını iyileştirmek amaçlanmıştır. Çalışmamızda bu fikir baz alınarak dört farklı algoritma önerilmiştir. Bu algoritmalar şu şekilde isimlendirilmiştir: Merkez Bazlı K-Medyan Algoritması (CKM), Haar Dalgacık Dönüşümü ile CKM, Yansıtmasız Haar Dalgacık Dönüşümü ile CKM ve Arama Bazlı Haar Dalgacık Dönüşümü ile CKM. İlk algoritmada ham veri kullanılmış ve kümeleme problemi önerilen optimizasyon modeli ile çözülmüştür. Diğer üç algoritmada da önerilen optimizasyon modeli kullanılmıştır ve ham veri kullanmak yerine, Haar dalgacık dönüşümü uygulanmış veriler kullanılmıştır. Önerilen algoritmalar farklı indisler kullanılarak farklı veri setlerinde denenmiş ve içsel ve dışsal indisler kullanılarak değerlendirilmiştir. Değerlendirmelere göre, CKM bazlı algoritmaların kümeleme performansları ile ilgili başarılı sonuçlar elde edilmiştir.