1-Boyutlu Korteweg-de Vries (KdV) denkleminin Multikuadrik Radyal Baz Fonksiyonu ile nümerik çözümleri

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, tezin temel amacından kısaca bahsedildi. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan Klasik Sonlu Fark Yöntemleri, Radyal Baz Fonksiyonu, Korteweg-de Vries denkleminin tarihsel gelişimi ile birlikte Soliter Dalgalar ve Solitonlar hakkında bazı önemli bilgiler verildi.Tezin esas kısmını oluşturan üçüncü bölümde başlangıç ve sınır şartlarıyla verilen 1-boyutlu Korteweg-de Vries denkleminin zaman yönünde uygun sonlu fark yaklaşımı ve konum yönünde multikuadrik radyal baz fonksiyonu kullanılarak nümerik şeması elde edildi.Dördüncü bölümde, KdV denklemi için üç test problem göz önüne alındı. Her bir problemin üçüncü bölümde verilen şema kullanılarak nümerik çözümleri bulundu. Elde edilen sonuçlar analitik çözüm ve literatürdeki bazı sonuçlarla karşılaştırıldı. Elde edilen sonuçlar L₂ ve L∞ hata normları ve korunum sabitleriyle birlikte tablolar halinde sunuldu. Ayrıca bulunan nümerik çözümlerin sürekliliğini ve problemin doğru fiziksel davranışlarını sergilediğini göstermek için bazı grafikler verildi