4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin amacı ifade edilerek yüzey aileleri ile ilgili Öklid ve Öklid dışı uzaylarda daha önce yapılmış olan geodezik ve asimptotik eğriler tarafından oluşturulan çalışmalar hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde, 3-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında verilen α(s) eğrisinden geçen yüzeylerin Frenet çatısı yardımıyla parametrik denklemi ifade edilmiştir. Daha sonra null olmayan Frenet vektörlü spacelike ve timelike ortak izogeodezik ve izoasimptotik eğrilere sahip yüzey aileleri oluşturulmuştur. Ayrıca çalışmayı destekleyecek örneklere yer verilmiştir. Dördüncü bölüm, çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. 4-boyutlu Lorentz-Minkowski uzayında null olmayan Frenet vektörlere sahip spacelike ve timelike α(s) eğrisinin hiperyüzey üzerinde ortak izogeodezik ve izoasimptotik olması için gerekli ve yeterli koşullar verilerek hiperyüzey aileleri oluşturulmuştur. Daha sonra çalışma bazı örneklerle desteklenmiş ve örnekleri verilen bu hiperyüzeyler belirli iz düşüm yöntemleri kullanılarak 3-boyutlu uzaya iz düşürülerek grafikleri çizilmiştir.