8. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinin ve kullandıkları problem çözme stratejilerinin incelenmesi

Bu araştırma, öğrencilerin matematiksel modelleme problemlerini çözerken hangi stratejileri kullanıp modelleme döngüsünün hangi süreçlerinden geçtiklerini araştırması yönüyle matematik eğitimdeki bu açığı kapatmada etkili olacağı düşünülen bir araştırmadır. Bu araştırmanın amacı, sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme problemlerini çözerken modelleme döngüsünün hangi süreçlerinden geçtiklerini ve hangi problem çözme stratejilerini kullandıklarını incelemektir. Araştırma 8 adet öğrenci, 5 adet matematiksel modelleme etkinliği, 4 haftalık süre ve en sık kullanılan 10 adet problem çözme stratejisi ile sınırlıdır. Araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemin tercih edilme sebebi, her biri iki öğrenciden oluşan dört grubun matematiksel modelleme problemlerini çözerken yaşadıkları problem çözme süreçlerinin ve kullandıkları problem çözme stratejilerinin derinlemesine incelenmek istenmesidir. Araştırmanın katılımcıları, 2023-2024 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde bir devlet ortaokulunda öğrenim görmekte olan ikisi kız ve altısı erkek olmak üzere sekiz adet 8. sınıf öğrencisidir. Araştırmanın veri toplama araçları; uygulama sürecinin video kaydı, doğrudan gözlemler, yarı yapılandırılmış görüşmeler ve öğrencilerin bireysel çözüm kâğıtlarıdır. Video kayıtları; nitel ve nicel verilerin organize edilmesini, çözümlenmesini ve yorumlanmasını kolaylaştıran profesyonel bir nitel veri analizi yazılımı olan MAXQDA ile analiz edilmiştir. Öğrencilerin çözüm kağıtları ise, doküman analizi yöntemi ile incelenmiştir. Öğrencilerle gerçekleştirilen bireysel görüşmeler, öğrencilerin izinleri doğrultusunda ses kaydı alınarak yapılmıştır. Elde edilen ses kayıtları, araştırmacı tarafından yazılı metne dönüştürülmüş ve Microsoft Word ortamında düzenlenerek veri analizine dahil edilmiştir. Bulgular; matematiksel modelleme sürecinde öğrencilerin kullandıkları problem çözme stratejileri ve öğrencilerin matematiksel modelleme problemlerini çözerken modelleme döngüsüne ait süreçleri olmak üzere iki başlık altında sunulmuştur. Biçimlendirilmiş matematiksel modelleme problemleri ve biçimlendirilmemiş matematiksel modelleme problemleri ayrı ayrı ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, benzer araştırmalarla tartışılmıştır. Çalışmanın bulgularından elde edilen sonuçlara göre, "değişken kullanma" ve "geriye doğru çalışma" stratejilerinin hiç kullanılmadığı görülmektedir. Öğrencilerin en fazla kullandıkları strateji muhakeme etme stratejisidir. Öğrencilerin en az kullandıkları stratejiler sistematik liste yapma ve tahmin ve kontrol stratejileridir. Öğrenciler farklı yapılardaki matematiksel modelleme problemlerinde farklı stratejilere başvurmuşlardır. Biçimlendirilmiş matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinden elde edilen sonuçlara göre, alt düzey ve orta düzey akademik başarıya sahip öğrencilerin bazen sıkılarak çözüme devam etmek istemedikleri bazen de hırslanarak çözümü en iyi şekilde yapmak istedikleri görülmüştür. Biçimlendirilmemiş matematiksel modelleme problemlerinin çözüm sürecinden elde edilen sonuçlara göre, akademik olarak üst düzey olan öğrencilerin bu tarz problemlerde özgüven düşüklüğü yaşadıkları ve bu problemlerin onları hoşnut etmedikleri görülmektedir. Akademik olarak üst düzeyde olan öğrencilerin matematiksel modeli oluşturma ve matematiksel model üzerinde çalışmalar yapma aşamalarında diğer öğrencilere göre daha başarılı oldukları görülmüştür. Ayrıca, gelecek araştırmalar için önerilere de yer verilmiştir.