Esnek ve bulanık esnek kümelerin düzgün ve yakınlık uzaylarına uygulanması

Bu tez çalışmasında, öncelikle esnek küme teorisi kullanılarak esnek düzgün uzaylar tanımlanmış ve bu uzaylar yardımıyla bir esnek topolojik uzay elde edilmiştir. Esnek yakınlık uzaylarıyla ilgili özellikler incelenmiş ve esnek düzgün uzaylar ile ilişkisi araştırılmıştır. Sabit nokta teorisi üzerinde çalışabilmek için esnek elemanlar yardımıyla bir se-düzgün uzay kavramı tanımlanmıştır. Daha sonra bu uzay üzerinde sabit esnek eleman teoremleri elde edilmiştir. Ayrıca bir bulanık esnek komşuluk sistemi kavramı verilmiş ve özellikleri incelenmiştir. Bunun yanı sıra Lowen anlamında bir bulanık esnek düzgün uzay tanımlanarak bulanık esnek topoloji ve bulanık esnek komşuluk sistemi ile ilişkisi araştırılmıştır. Son olarak bulanık esnek yakınlık uzaylarıyla ilgili özellikler incelenerek klasik anlamdaki yakınlık uzaylarıyla ilişkisi elde edilmiştir.